2013年10月7日 星期一

股價,到底有沒有記憶?

要真正了解一件事情,就得親身體驗,正所謂百聞不如一見。四十年前剛開始研究湍流時,我正在哈佛潛心研究棉花價格與尼羅河。我研究湍流的契機,其實是溫哥華教授羅伯特‧史都華(Robert W. Stewart)的一場演講,而史都華教授在這方面有極為豐富的數據。科學家們給一艘退休的老舊潛艇,裝上長長的鼻子,在其尖端配上錄音設備。然後駕著潛艇在美國華盛頓州西北部普捷灣(Puget Sound)湍急的橫流漩渦中穿梭。結果,收集到非常豐富的湍流數據。
到溫哥華拜訪時,我請他們讓我聽錄音的結果。「不可能有發現的,」他們告訴我。因為錄音帶播出時,高音頻跟低音頻的落差很大,大多不是人耳所能聽到的頻率。我說,至少可以將錄音帶的轉速加快或放慢吧?我堅持要聽。跟當時還相當原始的機器搏鬥一番之後,他們終於答應我的要求。

我們坐著靜靜地聽,專心地聽。響亮的高音,接著是低沈的隆隆聲;又是高音,接著轟隆的低音。調整錄音帶的轉速後,情況依舊。大多數聽過錄音的人可能會說,這是一陣其間夾雜著低音的高頻雜音,但假如他們肯花點時間研究並分析高、低音比例,就會發現:湍流的聲音其實時而爆發、時而暫停,而且符合碎形的形態。潛艇的長鼻子行經之處的一度空間直線,並非快速水流與慢速水流的長時間交替。相反的,若以三度空間來看,那是由無數漩渦和洪流構成的複雜形態,從行程開始到結束──所經的時間與空間都可無限延展──皆息息相關。

那次經驗,成了我整套金融市場理論的基礎。湍流的特性很明顯存在於價格走勢圖中,走勢圖中變化特別劇烈的部分,會跟整體呼應。還有一組數值(多碎形光譜)可以描述這個尺度現象。走勢圖也具有長期相關性,也就是說,此時此地的事件,會影響其他地方以及未來的事件。

跟湍流一樣,價格波動的幅度很大,不是鐘形分布可以解釋的;跟湍流一樣,價格變動也有聚集現象;跟湍流一樣,價格變化是非連續性的,會從一個數值跳躍到另一個數值;此外,價格變動的形態大致可以用一組數學規則來解釋,這也跟湍流一樣。這些是非常大膽的主張,隨著本書一路推演下來,證據與理論一點一滴地呈現。在「湍流」這個比喻中,它們匯流在一塊兒。

市場為什麼如湍流般劇烈變動?我是個科學家,不是哲學家,因此只能大膽地進行猜測。動亂的根源之一,可能是市場以外的世界,也就是經濟學家所謂的「外部因素」。一九六○年代初期,研究「尺度現象」與「長期相關」這兩個湍流的重要特徵之後,我隨即發現,其他許多自然與經濟現象,都有相同的特徵,而這些現象可能會影響價格變動,造成類似的形態。

舉例來說,我發現油礦的分布,有所謂的尺度現象,即小型礦藏很多,而大型礦藏只有少數幾處。南非的金礦、鈾礦和鑽石礦藏,都有相同的現象。暴風雨和地震也是如此。

不難想像,這些現象會有連鎖反應。天氣影響收成,收成影響價格。石油、金礦及其他礦產等天然資源的分配影響供給,進而影響價格。企業界也一樣,一個產業內企業規模的大小,上自微軟、下至無數小型軟體公司,也符合尺度現象。企業規模影響利潤,因此也影響股價。

湍流的另一個特徵--長期相關性,同樣隨處可見。以小型國家(比如瑞典)為例,所有大型企業都直接或間接地有生意往來。富豪汽車(Volvo)採行的措施,對紳寶汽車(Saab)有影響,比方說,推出可能搶走對方市佔率的新款汽車。而紳寶以更豪華的新車應戰,將衛星定位系統改成標準配備,不需另行購買,於是易利信(Ericsson)開始大賣衛星定位系統接收器。就這樣,連鎖效應在瑞典境內繼續發酵,像滾雪球一樣,甚至逐漸擴展到鄰近的芬蘭,以及芬蘭企業諾基亞(Nokia),還有挪威及挪威國家石油公司(Statoil);超出這個範圍後,雖然力道愈來愈小,但全球各地經濟仍不可避免地受到影響。試想,若在美國這種較大的國家發生類似情況,一家企業的舉動會牽動多少更複雜、更重大、更有力的連鎖效應?

最後,再想像一下:全球經濟是一間滿是鏡子的房間。所有企業只要發光,就會傳達、扭曲、或減弱經濟訊號。這些訊號會隨著時間過去而減弱,但可能得耗費數個月、數年甚至數十年的時間,才會弱到完全消失。這,就是經濟的長期相關性:所有事件不管發生得多遠、發生在多久以前,都會牽動其他事件的演變。

我比較喜歡理論謹守本份,沒有數據或沒有適合的數學工具證明,就不該夸夸其詞。數據讓我能夠客觀地以數學理論,解釋為什麼金融市場有如湍流。在金融研究更有進展之前,我們只有靠自己的想像力,揣摩市場是怎麼運作、又為何會這樣運作。(本文摘自新書《股價、棉花與尼羅河密碼》,早安財經文化提供)


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