過去績效可以代表未來嗎？

很多人認為，過去的績效可以用來預測未來，因此他們為了要獲利，雇用了過去績效不錯的經理人來操作，然而，一旦雇用了，這些經理人的績效跟他們過去的操作記錄比起來往往是糟得多。

從統計上看來，可從兩個問題來檢定過去績效並不容易來預測未來績效，一是低訊雜比（signal to noise ratio），一是樣本選取的偏見。經由檢定上述兩個問題可以解釋為什麼必須用經濟學來幫助我們判斷誰將能有較好的績效。

操作績效是運氣與技術的結合。成功的交易員可能是技術很好的人或是純粹運氣很好而沒有技術的人；反之，失敗的交易員可能是沒有技術的人或是運氣不好而技術很好的人。一般人相信技術是造成眾交易員或經理人過去績效不同的最大原因，然而，分析師、統計學家以及專業的操盤人卻認為在短期的績效上運氣的成分勝過技術，由於證券價格的波動性，運氣比技術重要得多。單從過去績效觀察，你無法得知那一個經理人是具有技術的，那一個經理人又是只靠運氣的。
從長期的角度觀察，技術好的交易員其績效比一般技術差的交易員來得好，可以這樣說，技術所表現出來的是有系統性的報酬，而運氣則是隨機的報酬。假如給定足夠的時間，各種好運與壞運將會彼此互相沖銷，運氣不會永遠都一樣，而技術卻會隨時間增長。但是，不幸地這所謂的長期真的需要很長一段時間才能實現，在短期間證券的波動性似乎較偏愛幸運的一方。

舉例來說，假設基金經理人管理一個充分分散風險的投資組合，它的風險低於整骿市場的投資組合，其手上的投資組合與市場的標準差為15%，相關係數為0.9。這個假設應適用於一般典型的證券投資組合。該基金經理人宣稱他可以創造每年平均高於市場指數2%的超額報酬率。(一般而言，投資組合基金經理人無法擊敗大盤，雖然2%的超額報酬並不是太高，如果大家相信這經理人所宣稱的，而他的技術又不算太差，那麼他２％的預期超額報酬率其背後的約當風險為現行國庫券年利率的三分之二以及三倍的管理費。)假設他的技術不比一般平均水準差，那麼在95%的信賴區間之下，統計學家必須檢定其超過３０年的超額報酬率。（此點在文末備註證明）。倘若將信賴區間降低到75%，那麼只要檢定五年多的績效。（若只要50%的信賴度，那麼將不須要任何的資料了）顯然地，必須花上相當長的時間所創迼出來的績效才算是可靠的依據。這就是先前所提到的“低訊雜比”的問題，在本例中，2%的超額報酬率相對於劇烈波動的價格所產生的雜訊，其比例是很小的。

當你要從一大群經理人之中選定一個好的經理人時，就會產生樣本選取的問題。在一個大族群中，許多經理人可能都有著優秀的績效記錄。即使這些經理人在過去連續十年已經創造出比一般水準高的報酬率，然而他們不見得全部都具有好的技術。族群中總有些人就是有著好運氣，不幸地，這些人並無法在事先被挑出來。因此，倘若你只根據過去績效來選擇經理人，你將很有機會選到那種不一定具有技術但運氣很好的人，如果他真的不具備技術，他未來的操作績效將會大不如你所預期。

舉例來說，假設有10,000個不具技術的經理人，他們都以隨機抽樣來選取股票，在十年的期間，就機率的角度來看，大約會有十個左右的經理人在每年獲得正的超額報酬率。

而其結果低於五人的機率很低，(以本例而言，出現四個或比四個更少而連續十年擊敗大盤的經理人其機率為3.4%)，最佳或最差的經理人我們將他歸因於運氣極好或極背。

無論何時只要根據過去優秀的績效來選擇經理人，這個樣本選取的問題就會影響統計上的推論。在隨機選擇經理人之下，有著十年連續擊敗大盤績效是很令人欽佩的，這些經理人大部分是具有不錯的技術，但會有一小部分是基於他的運氣。然而在一個大族群當中，如果一個經理人因為他過去的績效很好而被選出來，那麼他那過去的輝煌歷史是既不令人敬佩也不令人驚訝的。在這個案例中，連續十年的超額報酬率並不具備統計上的顯著性，他可能就只是運氣好。

樣本選取過程是決定於那些好的經理人引起我們的注意，成功的經理人大肆宣傳他們的績效，不成功的及一般的經理人不會宣傳。當尋找具技術的經理人時，我們自然地會去注意那些成功的經理人。一個成功的經理人可能並不具備技術，他之所以引起我們的注意只是因為他擊敗了其他許多的經理人，他只可能是運氣好。

因此，樣本大小與樣本選擇的問題使得由過去績效來找出具技術的經理人相當困難。除了過去績效之外，要找出具技術的經理人以預測未來績效仍需要其他的資訊，特別是我們必須了解能獲利的交易具備什麼樣的訓練和資源。




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